Geboren wurde der Sohn der Historikerin Erika Weinzierl und des Physikers Peter Weinzierl am 7. März 1954 in Wien, wo er später beim legendären Germanisten Wendelin Schmidt-Dengler promovierte. Er machte sich schnell einen Namen als prononcierter Kommentator des kulturellen Geschehens und wurde dafür etwa 1990 mit dem Österreichischen Staatspreis für Literaturkritik oder 2001 dem Alfred-Kerr-Preis gewürdigt. Zuletzt editierte er eine vierbändige Ausgabe der Werke von Hermynia Zur Mühlen.
"Die Nachricht von Ulrichs Tod ist ein Schock", so Zsolnay-Verleger Herbert Ohrlinger: "Er begleitete das Wohl und Wehe unseres Verlags zuerst aus professioneller Distanz, und ich empfand es als große Wertschätzung, dass ich dann seine Bücher verlegen durfte."